题目

平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0，其对角线的交点是D（3，3），求另两边所在的直线的方程．

提问时间：2021-03-19

答案

由题意得

x+y+1＝0 3x−y+4＝0

解得

x＝− 5 4 y＝ 1 4

，即平行四边形给定两邻边的顶点为为(−

5

4

，

1

4

)．
又对角线交点为D（3，3），则此对角线上另一顶点为(

29

4

，

23

4

)．
∵另两边所在直线分别与直线x+y+1=0及3x-y+4=0平行，
∴它们的斜率分别为-1及3，
即它们的方程为y-

23

4

=-(x−

29

4

)，及y-

23

4

=3(x−

29

4

)，
∴另外两边所在直线方程分别为x+y-13=0和3x-y-16=0．

求出两条直线的交点，求出另一个顶点坐标，利用直线的平行斜率相等，求出直线的斜率，然后求出直线方程．

本题考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程．

考点点评：本题考查直线方程的求法，直线的平行斜率相等条件的应用，考查计算能力．