当前位置: > 已知,如图,P,C是以AB为直径的半圆O上的两点,AB=10,PC的长为5/2π,连接PB交AC于M, 求证:MC=BC....
题目
已知,如图,P,C是以AB为直径的半圆O上的两点,AB=10,
PC

提问时间:2021-03-19

答案
证明:连接OP,OC,
设∠POC=n°,
由已知得
nπ×5
180
=
5
2
π
,解得∠POC=90°,
则∠PBC=
1
2
∠POC=45°.
∵AB是直径,C在圆O 上,
∴∠BCA=90°.
可得∠PBC=∠CMB
所以MC=BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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