题目

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为______．

提问时间：2021-03-18

答案

∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=AB•DH，
∴DH=

AC•BD

2AB

=4.8cm．

根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半．