题目

1、球内接正方体的边长是a,求球半径和体积.
2、设正方体的全面积为24,一球内切于正方体,求该球体积.
3、长方体的三棱长分别为3、4、5且它的八个顶点都在同一球上,求球的表面积.
注：回答是请注明题号,
我们初二实验班让作这个，我上课没听，

提问时间：2021-03-18

答案

1.球和直径是正方体的体对角线√3a,
故球的半径是(√3a)/2,体积V=(√3πa^3)/2
2.正方体的全面积为24,则棱长为2,
一球内切于正方体,则球的直径是正方体和棱长2,
故球的半径是1,体积V=4π/3
3.长方体的三棱长分别为3、4、5且它的八个顶点都在同一球上,则球的直径是长方体的体对角线.
可求出直径是5√2, 半径是(5√2)/2
表面积是：4πr^2=50π