题目
均值不等式里面有 根号(a^2+b^2)>=根号(2*a*b)这一条吗?
提问时间:2021-03-18
答案
您提问的不等式应该属于均值不等式的一个推导式.
即来源于均值不等式a^2+b^2>=2ab①
①式之所谓可以作为均值不等式固定下来是因为不论a或者b取何值时,其不等号永远成立
您提问的不等式是在①式两边开平方了,当a与b符号相异的时候,如此随意的开根号本身就错了.
所以这条不等式不仅不是均值不等式,作为推导式也是在a与b同号的条件下才成立.
另外多写一点,不论在什么情况下,给变量开根号一定要在结果上取绝对值,这常常是考试的考点和失分点.
即来源于均值不等式a^2+b^2>=2ab①
①式之所谓可以作为均值不等式固定下来是因为不论a或者b取何值时,其不等号永远成立
您提问的不等式是在①式两边开平方了,当a与b符号相异的时候,如此随意的开根号本身就错了.
所以这条不等式不仅不是均值不等式,作为推导式也是在a与b同号的条件下才成立.
另外多写一点,不论在什么情况下,给变量开根号一定要在结果上取绝对值,这常常是考试的考点和失分点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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