题目

若将一个半径为80cm，面积为3200πcm²的扇形围成一个圆锥（围成圆锥后的接缝不计），则它的高是 ___ cm．

提问时间：2021-03-18

答案

3200π=

nπ×6400

360

解得n=180°
∴扇形的弧长=

180π×80

180

=80πcm．
围成一个圆锥后如图所示：
因为扇形弧长=圆锥底面周长
即80π=2πr
解得r=40cm，即OB=40cm
根据勾股定理得OC=

802-402

=40

3

cm．

先根据扇形的面积公式计算出扇形的圆心角，再利用周长公式计算出底面圆的周长，得出半径．再构建直角三角形，解直角三角形即可．

本题考点：圆锥的计算．

考点点评：本题综合考查了弧长公式，扇形弧长=用它围成的圆锥底面周长，及勾股定理等知识，所以学生学过的知识一定要结合起来．