题目
不存在三边长均为质数而面积取值为整数的三角形
证明：不存在三边长均为质数而面积取值为整数的三角形
证明：不存在三边长均为质数而面积取值为整数的三角形
提问时间：2021-03-16
答案
记三角形的三边长度为a、b、c
因为a、b、c均为质数
所以a、b、c有以下两种情况：
①a=b=c=2
②a、b、c均为奇数
对于情况①,有S△=√3,S△不为整数
对于情况②,有S△=√p(p-a)(p-b)(p-c),因为p=(a+b+c)/2不为整数,所以S△不为整数
所以不存在三边长均为质数而面积取值为整数的三角形
因为a、b、c均为质数
所以a、b、c有以下两种情况：
①a=b=c=2
②a、b、c均为奇数
对于情况①,有S△=√3,S△不为整数
对于情况②,有S△=√p(p-a)(p-b)(p-c),因为p=(a+b+c)/2不为整数,所以S△不为整数
所以不存在三边长均为质数而面积取值为整数的三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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