题目

已知正项数列{An}的前n项和为Sn 方程x平方+4x-4Sn=0有一个根为An-1
（1）证明数列{An}为等差数列
（2）令Tn=1/S1+1/S2+.+1/Sn,求Tn并比较Tn与3/4的大小.

提问时间：2021-03-18

答案

（1）由4Sn=(an+1)^2 得4S(n+1)=(a(n+1)+1)^2 两式相减 4a(n+1)=[a(n+1)+an+2]*[a(n+1)-an] 化简2(a(n+1)+an)=(a(n+1)+an)(a(n+1)-an) 因为{an}是 正项数列 所以a(n+1)-an=2 在4Sn=(an+1)^2 中,令n=1 得到a1=1 所以a...