题目

已知函数y=Asin(ωx+φ) (A＞0,ω＞0,｜φ｜＜π/2)的图象的一个最高点为（2,2√2）,由这个最高点到相邻
最低点,图像与x轴交于点（6,0）,试求函数的一个解析式

提问时间：2021-03-18

答案

解
∵图像最高点为(2,2√2)
且A>0
∴A=2
又由这个最高点到相邻最低点,图像与x轴交于点(6,0)
∴T=2π/w=(6-2)*4=16
∴w=π/8
∵图像过(6,0)
∴f(6)=2sin(π/8*6+φ)=0
即sin(3π/4+φ)=0
∴3π/4+φ=kπ
∵/φ/<π/2
∴φ=π/4
∴f(x)=2sin(π/8x+π/4)