题目
奇数的平方和
提问时间:2021-03-18
答案
1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2]
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2]
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1初三三道英语填空题啊……速度一点嘛………………
- 2根据句意及首字母提示补充单词.Do you (w?) this jacket?
- 3what are partnership.s advantages as compared with a sole trader organization
- 4grow和shadow的读音相同吗
- 5How____pieces of paper ____there on the desk
- 6如图,在正方形ABCD所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD都是等腰三角形,具有这性质的点P有_个.
- 7可可西里海拔一般人会不会出现高原反应
- 8简便计算:1818×19+1919×18
- 9下列各组物质中,互为同系物的是
- 10怎样区分离子,原子,分子
热门考点
- 1物质本身是纯粹的思想的创造物的纯粹的抽象这是哪一哲学派别的观点?为什么呢…真心求教,已经被整蒙了啊
- 2有一长为8cm,宽为4cm,高为5cm的无盖长方体容器,在它的左下角的点a有一只蚂蚁他
- 3一个瓶子装满水,水的质量是5kg,瓶子的容积是() m³;用它装满酒精
- 4do you learn _____ math at school
- 5Our school (have)a new library
- 6已知半径为2的圆的圆心在坐标原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M(1,根号2),求ABCD的面积的最大最小值!
- 7hour home happy behind哪一个音标不同
- 8要挖一个长十米,宽六米深两米的长方形水池这个水池的占地面积是多少平方米?
- 9下雪在物理学中称作什么现象?
- 10用桃红柳绿、流连忘返、五彩缤纷、春意盎然写一段话