题目
已知lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0(x趋近无穷),求a,b的值
lim后是一个分式再减(ax+b)
lim后是一个分式再减(ax+b)
提问时间:2021-03-18
答案
∵lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0
【分式化简后为1/x
∴lim{1/x-ax-b}=0
∵x-->∞
∴lim1/x=0
若a≠0,那么函数极限不存在,
函数极限存在那么a=0
∴lim{1/x-ax-b}=lim(1/x-b)=-b
那么-b=0,
∴a=b=0
算不出b=1
【分式化简后为1/x
∴lim{1/x-ax-b}=0
∵x-->∞
∴lim1/x=0
若a≠0,那么函数极限不存在,
函数极限存在那么a=0
∴lim{1/x-ax-b}=lim(1/x-b)=-b
那么-b=0,
∴a=b=0
算不出b=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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