题目
在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为______.
提问时间:2021-03-18
答案
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,
∵CD=3,AB=6,
∴AD=DB=3,
∴CD=AD=DB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠1+∠3=90°,
∴△ABC是直角三角形,
∴AC2+BC2=AB2=36,
又∵AC+BC=8,
∴AC2+2AC•BC+BC2=64,
∴2AC•BC=64-(AC2+BC2)=64-36=28,
又∵S△ABC=
AC•BC,
∴S△ABC=
×
=7.
∵CD=3,AB=6,
∴AD=DB=3,
∴CD=AD=DB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠1+∠3=90°,
∴△ABC是直角三角形,
∴AC2+BC2=AB2=36,
又∵AC+BC=8,
∴AC2+2AC•BC+BC2=64,
∴2AC•BC=64-(AC2+BC2)=64-36=28,
又∵S△ABC=
1 |
2 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
28 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一个数的五分之三+0.6除以0.24的商是10,求这个数?
- 2有一根20厘米长的铁丝,用它围成一个对边都是4厘米的四边形,这个四边形可能是_.
- 3let’s smile to life 一篇英语作文,但是长一点.
- 4翻译learn how to show your admiration properly...
- 5P(A∩B)和P(A)∩P(B)
- 6描述性统计问题!量表由2个维度组成 每个维度由四个项目(组成),用SPSS怎样计算每个维度的均值和标准.
- 7吉布斯自由能,焓,熵的变化有什么具体意义?
- 8tea would like some coff or you怎么造句
- 91,5,13,25…的规律公式是啥?
- 10到野外考察不同的山 ,怎样区别褶皱山和断块山