题目

如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的长．

提问时间：2021-03-17

答案

∵AB为圆O的直径，
∴O点为AB的中点，
∵OD∥BC，
∴D点为AC的中点，
∴OD为△ABC的中位线，
∵OD=2cm，
∴BC=2OD=4cm．

由AB为圆O的直径，可知O点为AB的中点，再由OD∥BC，即可推出D点为AC的中点，即可推出OD为△ABC的中位线，然后根据三角形中位线定理即可推出BC=2OD．

本题考点：平行线分线段成比例；三角形中位线定理；圆周角定理．

考点点评：本题主要考查平行线等分线段定理，三角形中位线的性质等知识点，关键在于根据相关的性质定理推出OD为△ABC的中位线．