题目

向量

a

=（x，2），

b

=（4，y），若

a

⊥

b

，则3^y+9^x的最小值为（　　）
A.

3

B.

2

C. 2
D. 2

2

提问时间：2021-03-17

答案

∵量

a

=（x，2），

b

=（4，y），

a

⊥

b

，
∴4x+2y=0，
∴2x+y=0，
∴3^y+9^x≥2

3y•9x

=2

32x+y

=2，
当且仅当2x=y=0时，取等号，即3^y+9^x的最小值为2．
故选C．

利用向量垂直，数量积为0，求出x，y的关系，再利用基本不等式，即可求最值．

本题考点：基本不等式在最值问题中的应用；数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查向量的数量积运算，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．