题目
x*(1-x^4)^(5/2)在0到1的积分
提问时间:2021-03-17
答案
原式化为0.5∫[0,1] (1-x^4)^(5/2)dx²
令x²=t 上式=0.5∫[0,1] (1-t²)^(5/2)dt
令t=siny 上式=0.5∫[0,π/2] (cosy)^6dy
=5π/64
最后一步就把(cosy)^6利用倍角公式降次就行,或者有关于(cosy)^n在0到π/2上面的积分公式.
其中∫[0,1] 表示在区间[0,1]上的积分 ,中间的变量代换注意换元要换上下限.
令x²=t 上式=0.5∫[0,1] (1-t²)^(5/2)dt
令t=siny 上式=0.5∫[0,π/2] (cosy)^6dy
=5π/64
最后一步就把(cosy)^6利用倍角公式降次就行,或者有关于(cosy)^n在0到π/2上面的积分公式.
其中∫[0,1] 表示在区间[0,1]上的积分 ,中间的变量代换注意换元要换上下限.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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