题目
一道数学题百思不得其解~
设P为三角形ABC所在平面内的任一点,记BC=a,CA=b,AB=c,PA=u,PB=v,PC=w
求证:u/a+v/b+w/c>=sqrt3
设P为三角形ABC所在平面内的任一点,记BC=a,CA=b,AB=c,PA=u,PB=v,PC=w
求证:u/a+v/b+w/c>=sqrt3
提问时间：2021-03-17
答案
证明：画个草图,如图.向量PG=向量PA+向量AG=向量PB+向量BG=向量PC+向量CG；以下用大写字母AB表示向量AB.
所以3PG=（PA+PB+PC）+（AG+BG+CG）;如果证得AG+BG+CG=0,
即PG=(PA+PB+PC)/3.
连接线段CG,交线段AB于M,线段CM是边AB上的中线,延长CM到N,使得GM=MN,连接AN、BN,由对角线互相平分的四边行是平行四边行,AGBN是平行四边形,所以向量BG=向量NA,而向量CG=向量GN,故在三角形AGN中,AG+BG+CG=AG+GN+NA=0.
所以3PG=（PA+PB+PC）+（AG+BG+CG）;如果证得AG+BG+CG=0,
即PG=(PA+PB+PC)/3.
连接线段CG,交线段AB于M,线段CM是边AB上的中线,延长CM到N,使得GM=MN,连接AN、BN,由对角线互相平分的四边行是平行四边行,AGBN是平行四边形,所以向量BG=向量NA,而向量CG=向量GN,故在三角形AGN中,AG+BG+CG=AG+GN+NA=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1校人烹鱼,庖丁解牛,表水涉澭的寓意,以及其它寓言故事内容
- 2雷锋的短句名言
- 3Do you know( )I really ( )
- 4请用留数定理计算这个积分
- 5在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,BC=3根号10,角FBC=45度,作CE垂直BF于点E,连接AE,求AE长
- 6在Rt△ABC中,角ABC=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2倍的根号下3,c=2,求△ABC的面积.
- 7以石灰岩为主的山区常形成什么地貌?
- 8设随机变量x~u(-1,1),则p{|x|≤0.5}=?求详解
- 9一个体积是40立方厘米的铁球,质量是158克,这铁球是空心的还是实心的?
- 10当水结成冰时,它的体积增加了1/11,现有水11立方米,结成冰的体积是( ).
热门考点
- 1英语单词辨音 相同的T 不同的F
- 2如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．
- 3会用lingo进
- 4I do,you know i really really
- 5在三角形ABC中,AB=AC,在AC上去一点E,在BA的延长线上取点D,使AD=AE,连接DE并延长交AB于F,求DF⊥BC
- 6好累的英文怎么写
- 7已知函数f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数K的取值范围
- 8已知sinθ2+cosθ2＝1/2，则cos2θ=_．
- 9一除以二分之一加二分之一乘五分之二—减五分之一等于多少?
- 10如图，对于水中正在上升的气泡，下列说法正确的是（ ） A.气泡受到水的压强变小、浮力变小 B.气泡受到水的压强变小、浮力变大 C.气泡受到水的压强变大、浮力变小 D.气泡受到水的压