题目
已知正数x,y满足x+2y=1,则
+
的最小值为 ___ .
1 |
x |
1 |
y |
提问时间:2021-03-17
答案
∵正数x,y满足x+2y=1,∴
+
=(x+2y)(
+
)=3+
+
≥3+2
=3+2
,当且仅当
=
,x+2y=1,x>0,y>0即x=
-1,y=1-
时取等号.
因此
+
的最小值为3+2
.
故答案为3+2
.
1 |
x |
1 |
y |
1 |
x |
1 |
y |
2y |
x |
x |
y |
|
2 |
2y |
x |
x |
y |
2 |
| ||
2 |
因此
1 |
x |
1 |
y |
2 |
故答案为3+2
2 |
利用乘“1”法,再使用基本不等式即可求出.
基本不等式.
熟练掌握变形应用基本不等式的性质是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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