题目

过抛物线Y^2=2X焦点的直线交抛物线于A、B两点,若AB的绝对值=10,则△OAB重心的横坐标是多少

提问时间：2021-03-17

答案

用特殊值方法解决.画出抛物线,然后作X轴的垂线,交抛物线于AB两点,于是就构成了等腰三角形OAB,AB=10.因为是等腰三角形,得到OA＝OB.其实AB与X轴还交了一个点,令为C.那么OC就是AB的中垂线,根据老师告诉我们的重心一定在这条线OC的2/3处.由于A点的纵坐标是5,得到横坐标是12.5,那么12.5的2/3就是25/3.
不知道这样清楚了吗?这个题目的重点是特殊法,将AB与X轴垂直,将AB分成两个长度5的线段.