题目
一道高数选择题,答案好像错了,确认下,请写出解题步骤,
设幂级数∑(n=1 → ∞) An x^n与∑(n=1 → ∞) Bn x^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3,则幂级数∑(n=1 → ∞) (Bn^2/An^2) x^n的收敛半径为 ( )
A.5
B.(5^(1/2))/3
C.1/3
D.1/5
我认为是选D
设幂级数∑(n=1 → ∞) An x^n与∑(n=1 → ∞) Bn x^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3,则幂级数∑(n=1 → ∞) (Bn^2/An^2) x^n的收敛半径为 ( )
A.5
B.(5^(1/2))/3
C.1/3
D.1/5
我认为是选D
提问时间:2021-03-17
答案
设:lim(n→∞) A(n+1)/An =ρ1 ==> R1= 1/ρ1=(5^(1/2))/3lim(n→∞) B(n+1)/Bn =ρ2 ==> R2= 1/ρ2=1/3则:lim(n→∞) [(B(n+1)^2/A(n+1)^2)]/(Bn^2/An^2)=lim(n→∞) [(B(n+1)^2/Bn^2)]/(A(n+1)^2/An^2)=ρ2^2/ρ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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