题目
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x),g(x)的解析式
提问时间:2021-03-17
答案
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)+g(x)=1/(2x+1)
所以h(-x)=-f(x)+g(x)=1/(-2x+1),
相加
2g(x)=1/(2x+1)+1/(-2x+1)=2/(1-4x²)
g(x)=1/(1-4x²)
f(x)=h(x)-g(x)=-2x/(1-4x²)
g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)+g(x)=1/(2x+1)
所以h(-x)=-f(x)+g(x)=1/(-2x+1),
相加
2g(x)=1/(2x+1)+1/(-2x+1)=2/(1-4x²)
g(x)=1/(1-4x²)
f(x)=h(x)-g(x)=-2x/(1-4x²)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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