题目
已知数列{an}的各项均为负数,且满足4Sn*f(1/an)+1,f(x)=x^2/(2x-2)求{an}的通项
提问时间:2021-03-17
答案
由题意:4Sn=2an-2an^2
即 Sn=(an-an^2)/2
n=1时,an=-1
n=2时,a1+a2=(a2-a2^2)/2 a2=-2
n>=3时,Sn=(an-an^2)/2
Sn-1=[a(n-1)-a(n-1)^2]/2
相减并化简:[a(n-1)-an-1][a(n-1)+an]=0
由题意:a(n-1)+an〈0
所以:an-a(n-1)=-1
所以 an=-n
经检验:n=1,n=2均满足上式
所以通项公式:an=-n
很高兴为你解决问题,元宵节快乐!
即 Sn=(an-an^2)/2
n=1时,an=-1
n=2时,a1+a2=(a2-a2^2)/2 a2=-2
n>=3时,Sn=(an-an^2)/2
Sn-1=[a(n-1)-a(n-1)^2]/2
相减并化简:[a(n-1)-an-1][a(n-1)+an]=0
由题意:a(n-1)+an〈0
所以:an-a(n-1)=-1
所以 an=-n
经检验:n=1,n=2均满足上式
所以通项公式:an=-n
很高兴为你解决问题,元宵节快乐!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1谁知道这个字怎么念?
- 2My socks are ( ).
- 314年10月18日雅思大作文,求评分及理由,
- 4用代数式表示a的倒数与b的倒数的平方和
- 5有什么赞美男孩子很帅之类的成语不```?越多越好..
- 6多项式因式分解,
- 7有一个近似于圆锥的小麦堆,量得麦堆底面周长12.56米,5米.这堆小麦大约有多少立方米?如果每立方米小麦重740千克,这堆小麦大约重多少千克?(得数保留整数)
- 8甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b=_.
- 9求顶角是150°的等腰三角形的三边之比.
- 10求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期=_.
热门考点