题目

一质量为50KG的人站在半径为2.0m的转台边缘,整个系统可以绕过转台中心的竖直轴无磨檫的转动.设转台的转动惯量为2.0*10^3kg.m2,开始时整个系统处于静止状态.当人沿转台边缘相对地面1.0m.s-1的速度走动时,转台的角速度w的大小为多少?转动的方向是什么?

提问时间：2021-03-17

答案

与动量守恒类似,该问题中满足角动量守恒.
动量 = 质量 × 速度
角动量 = 转动惯量 × 角速度
又有：转动惯量 = 质量 × 半径平方
角动量 = 动量 × 半径
在该问题中,人视为质点,动量p=mv=50kg.m/s,角动量即为100kg.m^2/s.根据角动量守恒律,转台的角动量大小与人的相等,方向相反.除以转台的转动惯量,得到转台的角速度当为ω=0.05rad/s.
供参考.欢迎追问.