题目

已知集合A={x属于R|X⒉-4ax+2a+6=0},B={X属于R|x

提问时间：2021-03-16

答案

设：f(x)=x²－4ax＋2a＋6
由于A∩B=空集,则：
(1)方程x²－4ax＋2a＋6=0无实数根,得：
(－4a)²－4(2a＋6)<0
2a²－a－3<0
(a＋1)(2a－3)<0
得：
－1或者：
(2)方程x²－4ax＋2a＋6=0没有负数根,则：
判别式≥0,得：
(－4a)²－4(2a＋6)≥0
解得：a≤－1或a≥3/2 ---------------------(**)
且：x1＋x2=4a≥0、x1＋x2=2a＋6≥0
解得：a≥0 ----------------------------------(***)
综合(**)和(***),得：a≥3/2 ---------------------------------②
综合①、②,得：a>－1