题目
已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,a>0 1.若f(x)在x=1处取得极值,求a2.求f(x)的单调区间3.若f(x)的最小值为1,求a的取值范围 第3问务必给出过程和答案啊.
提问时间:2021-03-16
答案
对f(x)求导得
f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2
f'(1)=0,解得a=1
若f'(x)>0,可得ax^2>2-a
故当a≥2时,f'(x)>0对x∈(0,+∞)恒成立,故f(x)在(0,+∞)区间单调增
当0
f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2
f'(1)=0,解得a=1
若f'(x)>0,可得ax^2>2-a
故当a≥2时,f'(x)>0对x∈(0,+∞)恒成立,故f(x)在(0,+∞)区间单调增
当0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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