题目

给出一个隐函数,求dy/dx,是用隐函数求导啊,还是用求偏导的方法啊?两个方法求出的结果是一样的 比如x^2+y^2-sin(x+y)-xy=0 如果就给出求dy/dx呢?应该用那个方法?

提问时间：2021-03-16

答案

你先想想y=x^2+3这个函数你是怎么求dy/dx的.

隐函数求导就是等号两边同时对x求导,也就是我们常见的y‘.dy/dx你可以看成是告诉你y是x的函数.令左边f（x,y）=x^2+y^2-sin(x+y)-xy；右边令g（x,y）=0
那么df（x,y）/dx=2x+2y*y’-（1+y'）cos（x+y）-（y+xy‘） dg（x,y）/dx=0
那么两边相等2x+2y*y’-（1+y'）cos（x+y）-（y+xy‘）=0
这就是含y'=dy/dx的关系函数,然后再根据题目的其他条件代入,即可求出dy/dx