题目
设函数f(x)=alnx+x分之一,a∈R.(1) 求函数f(x)的单调区间
(2)当a＞0时,若对任意x＞0,不等式f(x)≥2a成立
(2)当a＞0时，若对任意x＞0，不等式f(x)≥2a成立，求a的取值范围
(2)当a＞0时,若对任意x＞0,不等式f(x)≥2a成立
(2)当a＞0时，若对任意x＞0，不等式f(x)≥2a成立，求a的取值范围
提问时间：2021-03-16
答案
利用导数求解,函数的定义域为 x>0
（1）f'(x)=a/x-1/(x²)=(ax-1)/x²
① a=0,f'(x)恒负,∴ f(x)的单调减区间为（0,+∞）
② a>0,x>1/a,f'(x)>0,∴ f(x)的单调增区间为（1/a,+∞）
0
（1）f'(x)=a/x-1/(x²)=(ax-1)/x²
① a=0,f'(x)恒负,∴ f(x)的单调减区间为（0,+∞）
② a>0,x>1/a,f'(x)>0,∴ f(x)的单调增区间为（1/a,+∞）
0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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