题目

解抽象函数不等式
希望能尽快作出解答
f(x）是定义在0到正无穷上的增函数，且f(xy)=f(x)-f(y)求f(1）的值；若f(6)=1解不等式f(x+3)-f(1x)小于2

提问时间：2021-03-29

答案

（1）因f(x/y)=f(x)-f(y).(x,y＞0).故令x=y＞0,则有f(1)=f(x)-f(x)=0.即f(1)=0.(2).因f(x/y)=f(x)-f(y)且f(1)=0.故令x=1,y＞0,则有f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y).即有f(1/x)+f(x)=0.(x＞0).又f(6)=1.故原不等式可化为f(x+3...