题目
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,且a不等于1)求函数f(x)的最值
提问时间：2021-03-16
答案
f(x)=loga[(1-x)(x+3)]=loga(-x²-2x+3)
-x²-2x+3＞0
所以定义域为（-3,1）
则分情况讨论
当0＜a＜1时,f(x)为减函数
所以当x=-1时
-x²-2x+3有最大值为4
所以f(x)有最小值loga4
当a＞1时
f(x)为增函数
当x=-1时,-x²-2x+3有最大值为4
所以f(x)有最大值loga4
综上,当0＜a＜1时,f(x)有最小值loga4
当a＞1时,f(x)有最大值为loga4
-x²-2x+3＞0
所以定义域为（-3,1）
则分情况讨论
当0＜a＜1时,f(x)为减函数
所以当x=-1时
-x²-2x+3有最大值为4
所以f(x)有最小值loga4
当a＞1时
f(x)为增函数
当x=-1时,-x²-2x+3有最大值为4
所以f(x)有最大值loga4
综上,当0＜a＜1时,f(x)有最小值loga4
当a＞1时,f(x)有最大值为loga4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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