题目

设x1,x2,……,xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西不等式解
已知A,B,C是互不相等得正数,求证(2/a+b)+(2/b+c)
+(2/c+a)>9/a+b+c
设X1,X2…,XN∈R,且X1+X2+…+XN=1,求证
(X1^2/1+X1)+(X2^2/1+x2)+…+(XN^2/1+XN)>=1/n+1

提问时间：2021-03-15

答案

题1本身就是柯西不等式,一步即得
题2,3皆可用均值不等式 调和平均数≤算术平均数
3中化Xi^2(1+Xi)为Xi-1+1(1+Xi)