题目

用matlab解微分方程,有了边界条件
求利用matlab解微分方程：y''=y*(z+y'^2)^(3/2）初始条件：y=0处,y'=0；x=0处,y=0.

提问时间：2021-03-15

答案

y=dsolve('D2y=y*(z+Dy*Dy)^(3/2)','y(0)=1','Dy(0)=0.8')
结果是：
y =
piecewise([-z = 16/25,{(4*t)/5 + 1}],[-z 16/25,{}])
也就是说,只有z=-16/25时有解析解,解析解为y=4t/5+1,换成x就是y=4x/5+1.
其它情况没有解析解,至少matlab找不到解析解.
在无法求得解析解的情况下,可以用matlab的ode45等函数求解微分方程.