题目

一个关于相似的数学题 30分
李师傅想用镜子测一树高AB,第一次镜子在C点,人F恰好看到树顶A第二次镜子在C'处人F看到A,已知李师傅眼睛离地面高1.70M,CC'为12M,CF为1.8M,C'F'为3.84M,求AB的长
一个关于相似的数学题 30分，急

提问时间：2020-12-20

答案

设李师傅与镜子所成的三角形为△DFC(D为李师傅的眼睛）
∵△DFC∽△ABC（∠DCF＝∠ACB,∠DFC＝∠ABC)
∴DF∶CF＝AB∶CB 即1.7∶1.8＝AB∶CB
∴CB＝（1.8／1.7）AB
又∵△D'F'C'∽△ABC'(理由同上）
∴D'F'∶C'F'＝AB∶C'B 即1.7∶3.84＝AB∶12+BC
∴3.84AB＝1.7*[12+（1.8/1.7）AB]
3.84AB＝20.4+1.8AB
2.04AB＝20.4
AB＝10
答∶自己写吧,打两个字真辛苦!