题目

设函数f（x）=

−1  x＞0 1  x＜0

，则

(a+b)+(a−b)•f(a−b)

2

（a≠b）的值为（　　）
A. a
B. b
C. a，b中较小的数
D. a，b中较大的数

提问时间：2021-03-15

答案

∵函数f（x）=

−1  ，x＞0 1  ，x＜0

，
∴当a＞b时，

(a+b)+(a−b)•f(a−b)

2

=

(a+b)−(a−b)

2

=b；
当a＜b时，

(a+b)+(a−b)

2

=a．
∴

(a+b)+(a−b)•f(a−b)

2

（a≠b）的值为a，b中较小的数．
故选：C．

由函数f（x）=

−1  ，x＞0 1  ，x＜0

，知当a＞b时，

(a+b)+(a−b)•f(a−b)

2

=

(a+b)−(a−b)

2

=b；当a＜b时，

(a+b)+(a−b)

2

=a．

本题考点：函数的值．

考点点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数值的合理运用．