题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,DB平分∠ABC,AD=2,翻折梯形ABCD使点B与点D重合.
(1)画出翻折图形,并求出折痕的长;
(2)若BC=3AD,(1)中的折痕与底边BC的交点为E,求:
的值.
(1)画出翻折图形,并求出折痕的长;
(2)若BC=3AD,(1)中的折痕与底边BC的交点为E,求:
DE |
DC |
提问时间:2021-10-14
答案
(1)∵AD∥BC,DB平分∠ABC,∠ABC=60°,∴∠ABD=∠DBE=∠ADB=30°,∴AB=AD,当把梯形ABCD翻折使B点与点D重合,则折痕过点A,AE与BC交于点E∴四边形ABED为菱形,又∵AD=2,∴折痕AE=2.(2)由(1)知四边形ABED...
(1)要画翻折图形,首先确定折痕的位置.根据翻折梯形ABCD使点B与点D重合,则折痕是BD的垂直平分线.再根据已知条件得到AB=AD,则折痕一定过点A,交BC于点E,则四边形ABED即是菱形.再根据等边三角形的判定和性质即可求得折痕AE的长;
(2)作DF⊥BC于F.得到30度的直角三角形DEF.若设EF=a,则DE=2a,DF=
a.根据BC=3AD和菱形的四条边都相等,得到CE=2DE=4a,则CF=3a.根据勾股定理求得CD=2
a,最后求得它们的比值即可.
(2)作DF⊥BC于F.得到30度的直角三角形DEF.若设EF=a,则DE=2a,DF=
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翻折变换(折叠问题);梯形.
本题考查了折叠变换,此题要能够根据等腰三角形的判定和性质得到折痕过点A,综合运用菱形的判定和性质、30度的直角三角形和勾股定理进行计算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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