题目

已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥e^x”，命题q：“∃x∈R，x²+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
A. [e，4]
B. [1，4]
C. （4，+∞）
D. （-∞，1]

提问时间：2021-03-15

答案

命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题，
命题p：“∀x∈[0，1]，a≥e^x”为真，∴a≥e¹=e；
由命题q：“∃x∈R，x²+4x+a=0”，
即方程有解，∴△≥0，
16-4a≥0．
所以a≤4
则实数a的取值范围是[e，4]
故选A．