题目

m为何值时，方程（m-1）x²-2x+3=0有一个正根，一个负根；此时，哪一个根的绝对值大？

提问时间：2021-03-15

答案

方程（m-1）x²-2x+3=0有一个正根，一个负根的条件为：
x₁•x₂=

3

m−1

＜0且△=（-2）²-4×（m-1）×3＞0，
解得m＜1，
根据两根之和公式可得x₁+x₂=

2

m−1

，
又∵m＜1，
∴

2

m−1

＜0，
即此时负根的绝对值大．