题目
△ABC中,∠A是最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值m°,最小值n°,则m+n=______.
提问时间:2021-03-15
答案
∵2∠B=5∠A,即∠B=
∠A,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-
∠A,
又∵∠A≤∠C≤∠B,
∴∠A≤180°-
∠A,
解得∠A≤40°;
又∵180°-
∠A≤
∠A,
解得∠A≥30°,
∴30°≤∠A≤40°,
即30°≤
∠B≤40°,
∴75°≤∠B≤100°
∴m+n=175.
故答案为:175.
5 |
2 |
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-
7 |
2 |
又∵∠A≤∠C≤∠B,
∴∠A≤180°-
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解得∠A≤40°;
又∵180°-
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解得∠A≥30°,
∴30°≤∠A≤40°,
即30°≤
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∴75°≤∠B≤100°
∴m+n=175.
故答案为:175.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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