题目

在三角形ABC,角ABC的对边分别为a.b.c,且满足ac＝a的平方＋c的平方－b的平方
（一）求角B的大小
（二）若‖BA向量－BC向量‖＝2,求三角形面积最大值
回答问题认真点，我中午回去给你加分…

提问时间：2021-03-15

答案

1． 由余弦定理知：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
所以∠B＝60°
2.由平行四边行法则知：∣BA向量－BC向量∣＝∣CA向量∣＝2
即有：b=2
代入已知等式得：ac=a^2+c^2-4
由于a^2+c^2≥2ac,所以 ac=a^2+c^2-4≥2ac-4
即有：ac≤4
又sinB=(√3)/2
所以S（△ABC）=(1/2)ac•sinB≤(1/2)×4×(√3)/2=√3
即三角形面积最大为√3.此时有,a=b=c=2