题目
已知直线a⊂平面α,直线AO⊥α,垂足为O,AP∩α=P,若条件p:直线OP不垂直于直线a,条件q:直线AP不垂直于直线a,则条件p是条件q的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
提问时间:2021-03-14
答案
根据线面垂直的定义可知,若直线AP垂直于直线a,则a⊥平面APO,此时a⊥OP,
反之若a⊥OP,则a⊥平面APO,即AP垂直于直线a,
即直线AP垂直于直线a是直线OP垂直于直线a的充要条件,
根据逆否命题的等价性可知,直线OP不垂直于直线a是直线AP不垂直于直线a的充要条件,
故选:C.
反之若a⊥OP,则a⊥平面APO,即AP垂直于直线a,
即直线AP垂直于直线a是直线OP垂直于直线a的充要条件,
根据逆否命题的等价性可知,直线OP不垂直于直线a是直线AP不垂直于直线a的充要条件,
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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