题目
初三数学题:证明“切线垂直于过切点的半径”
我在线等,谢谢.
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提问时间:2021-03-14
答案
用反证法.
设圆O的一条半径是OA,直线l与圆切于A.
假设直线l不垂直于OA,
过O作OM垂直l于M
因为直线l不垂直于OA,所以三角形OMA是直角三角形,
所以OA>OM(直角三角形斜边大于直角边)
即圆心到直线l的距离小于圆半径,即直线l于圆相交,与假设矛盾,所以OA垂直于l
即
圆的切线垂直于圆的半径
设圆O的一条半径是OA,直线l与圆切于A.
假设直线l不垂直于OA,
过O作OM垂直l于M
因为直线l不垂直于OA,所以三角形OMA是直角三角形,
所以OA>OM(直角三角形斜边大于直角边)
即圆心到直线l的距离小于圆半径,即直线l于圆相交,与假设矛盾,所以OA垂直于l
即
圆的切线垂直于圆的半径
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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