题目

设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围

提问时间：2021-03-14

答案

∵x^2+y^2=1,m^2+n^2=1
∴设x=sinα y=cosα m=cosβ n=sinβ,α∈[0,2π] β∈[0,2π]
∴α+β∈[0,4π]
∴mx+ny=sinαcosβ+cosαsinβ
=sin(α+β)∈[-1,1]