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> 设e为双曲线x22+y2m=1的离心率,且e∈(1,2),则实数m的取值范围为_....
题目
设e为双曲线
x
提问时间:2021-03-13
答案
由题意,a
2
=2,b
2
=-m,
∵a
2
+b
2
=c
2
,∴c
2
=2-m
∴e
2
=
c
2
a
2
=
2−m
2
∵e∈(1,2),
∴1<
2−m
2
<4
∴-6<m<0
故答案为:-6<m<0
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