题目

在四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、CD、DA的中点,且EG=FH,若AC=2,BD=1,求四边形ABCD的面积

提问时间：2021-03-13

答案

∵E、F是AB,BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF‖AC EF=1/2AC
同理可得HG‖AC HG=1/2AC
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵EG=FH
∴四边形EFGH是矩形
∴AC⊥BD且互相平分
∴四边形ABCD是菱形
根据菱形面积计算公式,可得
面积=1