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题目
在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?
△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
由已知及正弦定理,得
sinA=2sinBcosC,sin(B+C)=2sinBcosC,sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,sin(B-C)=0.
又-π<B-C<π,∴B-C=0,即B=C.
△我的疑问是为什么不选C
难道不能 通过 sinA=2sinBcosC
∵ B=C
∴sinA=2sinBcosB=sin2B
即 A=2B=2C
所以A+B+C=4B=180°
A=90°
从而得出C答案
后来 我思考了一下 如果此三角形是等边三角形 即A=B=C=60°这个式子也是成立的
那么 我不懂的是为什么我用上面的式子推出来了C答案 即A=90°
上面的过程错在哪了?

提问时间:2021-03-13

答案
由sinA=sin2B,得出 A=2B是不准确的.
如:sin60°=sin120°.

由sinA=sin2B,得出 A=2B或 A+2B=180°.
当 A=2B时,可以得出是直角三角形,但这并不是一定的.
也可能另一种情况A+2B=180°成立,这时,就不一定是直角三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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