题目

如图，△ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．

（1）∠DBH=∠DAC；
（2）BH=AC；
（3）如果BC=14，AH=2，AC=10，求HE的长度．

提问时间：2021-03-13

答案

（1）∵AD，BE是△ABC的高∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°∴∠DBH=∠DAC；（2）由（1）题已得∠DBH=∠DAC，∵在△BDH和△ADC中，∠BDH＝∠ADCBD＝AD∠DBH＝∠DAC，∴△BDH≌△ADC（ASA），∴B...