题目

锐角△ABC中，sin（A+B）=P，sinA+sinB=Q，cosA+cosB=R，则（　　）
A. Q＞R＞P
B. P＞Q＞R
C. R＞Q＞P
D. Q＞P＞R

提问时间：2021-03-13

答案

令x=

A+B

2

，y=

A−B

2

，
则x＞y，cosx＜cosy
x=

π−C

2

＞

π− π 2

2

=

π

4

∴sinx＞cosx
∵P=2sinxcosx，Q=2sinxcosy，R=2cosxcosy
∴P＜Q，Q＞R，
∵P=sinAcosB+sinBcosA＜cosB+cosA=R
∴P＜R＜Q，
故选A．