题目
1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A的值.
2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a(a为常数)
1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间
2)若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大值为4,求a的值
3.已知函数f(x)=sin^2 x+根号3 sinxcosx+2cosx,x属于R
1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
2)函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R)的图像经过怎样的变换得到?
4.求值[2sin50°+sin10°(1+根号3 tan10°)]*根号下(2sin^2 80°)
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos(π/4-A)=3/5,sin(5π/4+B)=-12/13,求cos(A+B)的值!
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号三sin^2 x+sinxcosx
求f(x)的最小正周期以及解析式.
第六题改为求(x)的最小正周期以及值域、递增区间 不是解析式
2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a(a为常数)
1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间
2)若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大值为4,求a的值
3.已知函数f(x)=sin^2 x+根号3 sinxcosx+2cosx,x属于R
1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
2)函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R)的图像经过怎样的变换得到?
4.求值[2sin50°+sin10°(1+根号3 tan10°)]*根号下(2sin^2 80°)
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos(π/4-A)=3/5,sin(5π/4+B)=-12/13,求cos(A+B)的值!
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号三sin^2 x+sinxcosx
求f(x)的最小正周期以及解析式.
第六题改为求(x)的最小正周期以及值域、递增区间 不是解析式
提问时间:2021-03-13
答案
2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a(a为常数)
1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间
解析:f(x)=2(cosx)^2+√3 sin2x +a
=cos2x+√3 sin2x +a+1=2sin(2x+π/6)+a+1
∴2kπ-π/23x=2π/3==>x=2π/9,函数f(x)在此处取极大值;
2x+π/3=-π-x==>x=-4π/9,函数f(x)在此处取极大值;
2x+π/3-2π=π-x==>x=8π/9,函数f(x)在此处取极小值;
函数f(x)的最小正周期为2π
单调增区间为:[2kπ-π/3,2kπ+2π/9]U[2kπ+8π/9,2kπ+14π/9]
2)函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R)的图像经过怎样的变换得到?
无法转换
可能题抄错
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos(π/4-A)=3/5,sin(5π/4+B)=-12/13,求cos(A+B)的值!
解析:∵cos(π/4-A)=3/5,sin(5π/4+B)=-12/13
Cos(π/4-A)= √2/2cosA+√2/2sinA=3/5==>cosA+sinA=3√2/5
(cosA)^2=(sinA)^2-6√2/5sinA+18/25
∵A∈(π/4,3π/4)
2(sinA)^2-6√2/5sinA-7/25=0==>sinA=7√2/10
cosA=-√2/10
sin(5π/4+B)=-√2/2cosB-√2/2sinB=-12/13==>cosB+sinB=12√2/13
(cosB)^2 =( sinB)^2-24√2/13sinB+288/169
∵B∈(0,π/4)
2(sinB)^2-24√2/13sinB+119/169=0==>sinB=(24√2-10)/52
cosB=√(1452+480√2)/52
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
代入即可
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
求(x)的最小正周期以及值域、递增区间
解析:f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosxsin(x+π/3)+√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2+sin(2x+π/3)-√3/2
=2sin(2x+π/3)
∴函数f(x) 的最小正周期为2π,值域为[-2,2]
递增区间为:2kπ-π/2
1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间
解析:f(x)=2(cosx)^2+√3 sin2x +a
=cos2x+√3 sin2x +a+1=2sin(2x+π/6)+a+1
∴2kπ-π/23x=2π/3==>x=2π/9,函数f(x)在此处取极大值;
2x+π/3=-π-x==>x=-4π/9,函数f(x)在此处取极大值;
2x+π/3-2π=π-x==>x=8π/9,函数f(x)在此处取极小值;
函数f(x)的最小正周期为2π
单调增区间为:[2kπ-π/3,2kπ+2π/9]U[2kπ+8π/9,2kπ+14π/9]
2)函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R)的图像经过怎样的变换得到?
无法转换
可能题抄错
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos(π/4-A)=3/5,sin(5π/4+B)=-12/13,求cos(A+B)的值!
解析:∵cos(π/4-A)=3/5,sin(5π/4+B)=-12/13
Cos(π/4-A)= √2/2cosA+√2/2sinA=3/5==>cosA+sinA=3√2/5
(cosA)^2=(sinA)^2-6√2/5sinA+18/25
∵A∈(π/4,3π/4)
2(sinA)^2-6√2/5sinA-7/25=0==>sinA=7√2/10
cosA=-√2/10
sin(5π/4+B)=-√2/2cosB-√2/2sinB=-12/13==>cosB+sinB=12√2/13
(cosB)^2 =( sinB)^2-24√2/13sinB+288/169
∵B∈(0,π/4)
2(sinB)^2-24√2/13sinB+119/169=0==>sinB=(24√2-10)/52
cosB=√(1452+480√2)/52
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
代入即可
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
求(x)的最小正周期以及值域、递增区间
解析:f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosxsin(x+π/3)+√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2+sin(2x+π/3)-√3/2
=2sin(2x+π/3)
∴函数f(x) 的最小正周期为2π,值域为[-2,2]
递增区间为:2kπ-π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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