题目

八年级数学 已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15CM,则△DEB的周长是多少?

提问时间：2021-03-13

答案

因为CD平分∠ACB,所以∠ACD=∠DCE……①
又因为DE⊥BC于E,所以∠DEC=90°=∠A……②
所以由内角和等于180°可得,∠EDC=∠ADC……③
又因为△ACD与△ECD有公共边CD……④
由①②③④得△ACD≌△ECD,
所以有DE=DA,所以DB+DE=DB+DA=AB=AC=EC,
所以△DEB的周长=DB+DE+BE=EC+BE=BC=15cm