题目
设全集U=R,函数y=log2(6-x-x2)的定义域为A,函数y=
的定义域为B
(1)求集合A与B;
(2)求A∩B、(∁UA)∪B.
|
(1)求集合A与B;
(2)求A∩B、(∁UA)∪B.
提问时间:2021-03-13
答案
(Ⅰ)∵6-x-x2>0∴-3<x<2∴A={x|-3<x<2}
又∵
∴x<-3或x>4∴B={x|x<-3或x>4}
(Ⅱ)∵A={x|-3<x<2}B={x|x<-3,或x>4}∴A∩B=∅
又∵CUA={x|x≤-3,或x≥2}
∴(CUA)∪B={x|x≤-3,或x≥2}
又∵
|
(Ⅱ)∵A={x|-3<x<2}B={x|x<-3,或x>4}∴A∩B=∅
又∵CUA={x|x≤-3,或x≥2}
∴(CUA)∪B={x|x≤-3,或x≥2}
根据对数函数的真数一定大于0可以求出集合A,又有偶次开方的被开方数一定非负且分式中分母不为0,求出集合B;然后再根据集合的运算法则求出A∩B,(CUA)∪B.
函数的定义域及其求法;交、并、补集的混合运算.
本题考查的是求定义域以及集合的运算问题,这也是集合和定义域中较为综合的一种题型.这里需注意求定义域中常见的问题比如说:偶次开方的被开方数一定非负、对数函数的真数一定大于0、分式中分母不为0等等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如图:OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线 (1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD多少度?
- 2有两个实心金属块,密度分别为ρ甲和ρ乙,且ρ甲>ρ乙,当全部浸没在水中称量时,弹簧测力计的示数相同,今将它们全部浸没在煤油中称量,则弹簧测力计的示数()
- 3半圆直径10米,周长约是几米
- 4大学高等代数问题.,C是复数数域上的线性向量空间,为什么它既可以定义在C上又能定义在R上呢?
- 5女儿马上就要上二年级了,求数学乘法口诀(小九九)记忆技巧.
- 6标准状况下,co2和co的混合气体33.6L的质量为58g,求该混合气体中一氧化碳和二氧化碳的质量各为多少克?
- 7二价铜离子分别与次磷酸钠和硼氢化钠反应的化学方程式怎么写?
- 8已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则1-a/1+a∈A
- 9提示词: get up /go to school /do morning/ eat dinner /go to bed 根据提示,写出你的一天是怎样度过的
- 10we often play ping-pong ()PE class.用 in 或on.
热门考点
- 1定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.(1)证明:设M>0,N>0,若f(x),g(x
- 2摆一摆,找规侓.
- 3最后一课 请用简洁的语言概括文中韩麦尔先生的性格特点
- 4河水为我们解除干渴,滋润我们的心田,养育我们的子子孙孙.按照例子写句子
- 5从甲城到乙城,货车要行5小时,客车要行6小时,货车的速度与客车的速度的最简比是_.
- 6心悦诚服怎么造句
- 7李明用一根1m长的铁丝围成一个三角形,量得三角形的一边是1/4m,另一边是3/8m,第三边长是多少米?它是一个什么三角形?
- 8my essays drive me mad,I have stood in front of the door of hell怎么翻译
- 9a,b,c,分别为三角形ABC中角A,B,C对边,若a,b,c满足 行列式(如下) 判断三角形形状.
- 10青蛙是两栖动物还是慈溪动物