题目

计算 利用两角和与差的正切公式
1...(1+tan41°)(1+tan4°)
2...（1+tan40°）（1+tan2°）-（1+tan44°）（1+tan45°）

提问时间：2021-03-13

答案

1.(1+tan41°)(1+tan4°)=1+tan41°+tan4°+tan41°tan4°
tan45°=（tan41°+tan4°)/(1-tan41°tan4°)=1
tan41°+tan4°=1-tan41°tan4°
tan41°+tan4°+tan41°tan4°=1
所以(1+tan41°)(1+tan4°)=2
2.题目错了是(1+tan1°）（1+tan2°）……（1+tan44°）（1+tan45°）
(1+tan1°）（1+tan44°）=2
其他一样,共有22项
（1+tan45°）=2
所以
(1+tan1°）（1+tan2°）……（1+tan44°）（1+tan45°）=2^23