题目
数列An的前n项和为Sn,并且Sn等于n²-4n,设Bn=An÷(2的n次幂),求数列Bn的前n项和
提问时间:2021-03-13
答案
因为Sn=n^2-4n,Sn+1=(n+1)^2-4(n+1),两式相减,可得a(n+1)=2n-3,所以an=2n-5
bn=an/2^n=(2n-5)/2^n
Tn=-3/2-1/2^2+1/2^3+3/2^4+.+(2n-5)/2^n
2Tn=-3-1/2+1/2^2+3/2^3+.+(2n-5)/2^(n-1)
2Tn-Tn=-3+2(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1))-(2n-5)/2^n
Tn=-3+2*1/2*(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(2n-5)/2^n
=-3+2-4/2^n-(2n-5)/2^n
=-1-(2n-1)/2^n
bn=an/2^n=(2n-5)/2^n
Tn=-3/2-1/2^2+1/2^3+3/2^4+.+(2n-5)/2^n
2Tn=-3-1/2+1/2^2+3/2^3+.+(2n-5)/2^(n-1)
2Tn-Tn=-3+2(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1))-(2n-5)/2^n
Tn=-3+2*1/2*(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(2n-5)/2^n
=-3+2-4/2^n-(2n-5)/2^n
=-1-(2n-1)/2^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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